V minulém článku mé matematické filozofie jsem popsal, že může existovat pouze něco, nikoliv nic. Tudíž nemůže být něco v ničem. Nemůže být také nic v něčem a zajisté nic v ničem. Tyto úvahy vedou k pravé podstatě prostoru a hmoty. Prostor a hmotu jsem popisoval pomocí prostoru singularit, což je sjednocený prostor nul a epsilon veličin. Existence vychází z nulových bodů a ty jsou obaleny epsilon veličinami, neboli veličinami nekonečně se blížícími nule. Než si vysvětlíme mechanismus obalování nulových bodů, tedy obalování existence a ještě jinak způsob přirozené konstrukce okolí všech bodů, musíme ukázat, jak funguje prodlužování existence.
Prodlužování existence je označení mechanismu, jak spolu souvisí množství ve světě, každá existence souvisí s dalšími. Tedy konkrétněji, přirozená čísla souvisí spolu mezi sebou. Nula souvisí se všemi přirozenými čísly, jelikož konstrukce nul, a tudíž nulových bodů, vycházela z rovnice a + (-a) = 0. Nuly se konstruují z nekonečně mnoha součtů přirozených čísel a jejich opačných čísel. Každé přirozené číslo se konstruuje logicky dle Von Neumannovy konstrukce z předchozího čísla: 0 → 1 → 2 → 3 …
Podle Vopěnky musí přirozená čísla „někde“ končit. Souvisí to s obzorem, jak jej chápe člověk. Čísla mají své obzory. Člověk tento obzor chápe pouze v potenciálním nekonečnu. Matematici počítají s aktuálním nekonečnem, přesto jej člověk nevnímá. Vopěnka ukázal existenci matematického systému nekonečen, který se dá postavit na přirozených číslech, aniž bychom je opustili a „vyskočili na nekonečno“ ω. Tento poznatek je čistě matematicko-logický. Jak to ale lze porovnat s Cantorovou teorií odlišných nekonečen?
Mezi čísly jsou skoky. Když použijeme šipkovou symboliku, můžeme dobře poukázat, jak fungují přirozená čísla:
0 → 1 → 2 → 3 …
Nebo můžeme ukázat, jak fungují ordinální čísla:
0 →→ ω →→ ω*2 →→ ω*3 …
Taky se dají ukázat větší skoky na ordinálních číslech:
0 →→→ ω^1 →→→ ω^2 →→→ ω^3 …
Ke každému skoku existuje vyšší skok, neboli ke každému skoku existuje metaskok. A dále metametaskok…. atd. Rozhodující je, že každá konstrukce, kterou vytvoříme, se chová jako přirozená čísla. Jakkoliv upravenou symbolikou nikdy nedocílíme vyššího nekonečna, než je ω. Na přirozených číslech tedy prodlužujeme existenci. Limitou přirozených čísel je ω. Takto funguje prodlužování existence. Na této konstrukci funguje relativita Vopěnkových obzorů. Jenže je tam ale jedno ale… Vycházíme z přirozených čísel. V minulém článku jsme ale zopakovali, že svět se rozpadá do faktů a pak se opětovně skládá. Rozpad probíhá z již existujících nekonečen, tedy je nezávislý na našich šipkových konstrukcích. Rozpad je objektivní jev. Opětovné skládání pak vytváří jen jednotlivé limity! Toto umožňuje relativistické jevy – obzory, jak se domníval Vopěnka.
Prodlužování existence probíhá při skládání, relativistických jevech. Obalování existence zajišťují limity. Pro přirozená čísla jsou to ω ordinály. Pro ω ordinály jsou to ω1 ordinály, atd.
U nulových bodů obalování zajišťují epsilon veličiny. Ty jsou inverzními obrazy běžných přirozených čísel. Musíme opět zmínit inverzní princip. Když si vzpomeneme na ω1 aritmetiku, víme, že platí 1/ω = ε. Pak 2/ω = 2ε. 3/ω = 3ε……
Fungování inverzního principu můžeme zapisovat pomocí inverzních šipek:
ε ← 1, 2ε ← 2, 3ε ← 3, …
Celý mechanismus prodlužování a obalování existence lze symbolicky napsat takto:
0 = a + (-a) → ε ← 1 → 2ε ← 2 → 3ε ← 3 …
Každý skok lze tedy inverzně obrátit a do zápisu můžeme zapsat i metainverzní skoky:
0 = a + (-a) → ε ← 1 ←← ω → 2ε ← 2 ←← ω*2 → 3ε ← 3 ←← ω*3 …
Skoků může být samozřejmě “mnoho“ vyšších i nižších typů, a to má mnoho společného i s typy aritmetik, o jejichž základních druzích jsme už pojednávali.
Jan Kozohorský
13.7.2018, Kopřivnice
Poslední články autora:
