Rotující kola, v teorii relativity, zákonitě zmenšují svůj obvod. Děj, při vysoké rychlosti, zkusme modifikovat těmi postupy, které uvažoval předchozí díl – STR (5.).

Brání-li se hmota urychlení, pak lze tento jev považovat za relativistický vzrůst hmotnosti. Avšak hledejme i jeho příčinu.

Rychlosti v diskrétním prostoru

Mechanický model vystihuje fyzikální představu. Další předložený příklad zobrazuje objekty v různých rychlostech, a to s využitím Zdroje pulsů (obr. 15).
 

Tři vesmírné koráby mají vypnuté své pohonné motory. Horní se nepřemísťuje posicemi prostoru, takže jeho hmota může stárnout nejrychleji. Ke změnám molekul se mu nabízejí všechny zdrojové pulsy (PZ). Koroduje rychleji než prostřední koráb, jenž polovinu pulsů (PL) využije k dopřednému pohybu, a to svou setrvačností. Zbývající druhá polovina pulsů (PT) pak prostřednímu dovoluje uskutečnit změny na palubě.

Spodní koráb se přiblížil rychlosti světla. Přeskočí mezi posicemi mnohokrát, než se konečně objeví jeden nevyužitý puls (PT). Tehdy může kosmonaut například zvedat ruku, postupně tyto nevyužité (PT) zdrojové pulsy (PZ) využívat jako délkové (PL). Pozorovatel z horního korábu by hodnotil všechny děje, toho spodního, jako zpomalené. Kosmonaut dolního korábu své zpomalení nevnímá.

Popsaný diskrétní přístup je v souladu s názory teorie relativity spojitého prostoru, kde výpočet určuje, že dosáhnout rychlosti světla nelze. Zde, při zrychlování korábu, by nevyužité pulsy (PT) byly stále víc vzdálené jeden od druhého. Zhodnotit tento účinek výpočtem se nachází už mimo postupy mechanických modelů.
Obraz korábů byl předložen v geometrickém prostoru, nikoliv v časoprostoru.
 

Délky v kvantové teorii relativity

Zavedené kvantování nabízí hledat, jak nekonfliktně vysvětlit změnu délky transportního pásu – viz 2. díl STR. Tradičním spojitým vysvětlováním STR se pás zkrátí. Kdežto využitím diskrétního přístupu naopak; délka zůstává stejná. Délky se nemění a to v kterémkoliv směru, bez ohledu na směr pohybu soustavy prostorem. Kvantový přístup k teorii relativity nezkracuje objekty.

V paměti diskrétního prostoru zůstávají délky objektů beze změny. Jejich zkracování je zaměněno strnulostí přesunované hmoty v určitých okamžicích – pulsech (PL). I hmotný pozorovatel tehdy nic nevnímá.

Například na transportním pásu byl mravenec. V pohybových pulsech nemohl vnímat své okolí. Čas mu plynul pomaleji a to spotřebou zdrojových pulsů (PZ) pro pohyb (PL). Než se z nevyužitých zdrojových pulsů napočítala jeho jednotka času (1 sekunda ať činí 1,854871·10⁴³ pulsů – přepočítaných kvadraticky do perspektivního vnímání), urazil delší vzdálenost oproti předpokladu newtonovské fyziky.

Některé okamžiky (PL) své existence nežil, nestárnul a nemyslel. Jeho hodiny fungují podobně. Když on nevnímá a má délkové pulsy, ani hodiny netikají.

Hmota ať se nemění, ať se krátí prostor. To však jen účinkem pozorovatelova vnímání – perspektivou, a ta nezakládá axiomy STR.

Zde použité mechanické modely dbají jednoduchých přístupů – nesleduji např. vliv rychlosti světla na přenos informací během pohybu soustavy – v různých směrech. Přístup kvantové TR vyžaduje další hledání, jistě do mnohem větší hloubky a šířky celé problematiky.

Kvantová teorie relativity dovoluje soustavě, aby její technika pracovala při libovolné rychlosti; pouze se zpomalí její chod – z hlediska pozemšťanů.
 

Kruhový pohyb kotouče

Ke smršťování obvodu kotouče, při nejvyšších rychlostech, uvádí životopisná kniha [21]:

„Rádius se však s ohledem na pozorovatele ve středu nepohybuje, takže délka zůstává stejná, ať již disk rotuje nebo stojí v klidu. Znamená to, že Euklidova rovnice nemůže platit ve všech případech. Obvod rotujícího disku je kratší než obvod téhož disku, který se nachází v klidu.“

Euklidovou rovnicí se rozumí výpočet obvodu kružnice, jenž užívá Ludolfova čísla. Odstavec uvádí, že se „rádius nepohybuje“. Srozumitelněji zkusme česky, že se „rádius nemění“.

Přesněji se vyjádřil Einstein [22]:

„Měří-li tedy pozorovatel nejprve obvod kotouče, potom jeho průměr svým měřítkem a dělí-li potom oba tyto výsledky měření, nevyjde podíl známé číslo π=3,14…, nýbrž větší číslo, zatímco na kotouči klidném vzhledem ke K by musilo přesně vyjít π.“

Kotouč, rotující těsně podsvětelnou rychlostí, zmenšuje svůj obvod. Kdežto vnitřní body kotouče, o menší obvodové rychlosti, relativisticky zkracují svůj obvod méně intenzivně. To je přístup speciální teorie relativity, zavedený ve spojitém prostoru.

Teoretický příklad výpočtu.

Mějme kotouč poloměru 1 metr. Úhlová rychlost kotouče ať značí např. pootočení o 10° za 1 nanosekundu. Bod na obvodu se otočí za t = 36 ns, protože 360°/10° = 36.

Obvod kotouče O = 2πr = asi 6 metrů. Bod na obvodu kotouče má rychlost v = O / t = 6 / (36 · 10^-9) = 166.000.000 m/s = 166.000 km/s.

Jev změny délky se už silně projevuje – v té rychlosti. Vlivem rozdílných obvodových rychlostí se okrajová hmota smrští víc, než vnitřní hmota o menší „obvodové“ rychlosti. Zřejmě okrajová hmota kotouče rozdrtí jeho vnitřek?

Kvantová – diskrétní fyzika uvažuje změnu délky jinak. Zkrácení bude nahrazeno odlišným chováním hmoty při translaci. Hmota v pohybovém pulsu už nemůže mít žádný jiný pohyb, takže se nijak nemění. Její kousky se nemůžou současně přesunovat jiným směrem; atomy se neslučují do jiných molekul, v nervových vláknech v tom okamžiku nepostupují žádné signály. Puls, využitý na pohyb celé soustavy, už neposkytne pohyb v jiném směru, takže ani hodiny jej nemůžou využít. Čas nenaskočil, je zpomalený. Obvod kotouče se přitom nezměnil.

Popis, dle minulého odstavce, vyhovuje Minkowského diagramu (obr. 4). Hmota při obvodě kotouče stárne pomaleji než vnitřní hmota.
 

Prvotnost ve vědě

Zkracování délek hmotných předmětů vysvětluje, ve spojitém Euklidově prostoru, objektivní výklad STR. Jenže smrštění obvodu kotouče se přiblížilo paradoxu. Co je příčinou takového výkladu světa? Mohla by to být převaha matematiky nad fyzikou v oboru fyziky?

Postupný vývoj matematického poznání, fyzikálního génia, je známý [23]:

„Hlavní věc je obsah, nikoliv matematika. Matematicky můžete dokázat cokoliv.“ Einstein se domníval, že jádrem relativity jsou základní fyzikální principy, a nikoliv pěkné, avšak bezobsažné čtyřrozměrné vzorce, které měl za „zbytečnou učenost“. —

Růst hmotnosti?

STR počítá růst hmotnosti hmoty při pohybu.

Kvantová nauka nabízí příčinu zdánlivého růstu hmotnosti. Ztížené zrychlování korábu v nejvyšších rychlostech, při práci raketového motoru, vysvětluje zpomalením času. V malé rychlosti korábu, to značí za pozemskou nebo i korábovou sekundu, ať motor spotřebuje metrák paliva. Při podsvětelné rychlosti totéž množství paliva, tutéž hmotnost, ať motor spaluje 5 pozemských sekund. Přitom se korábu hmotnost nezvětšila.

Časové okamžiky, kdy motor může spalovat palivo, jsou proloženy velkým množství délkových pulsů (PL), kdy spaliny z motoru se jen přesunují stejnou rychlostí jako koráb. Nerozpínají se, neokysličují a tehdy se nepodílejí na jeho pohonu. Soustava je v délkových pulsech jako v pohádce – na okamžik zkameněla.
 

Rozvaha Euklidova a perspektivního prostoru

Ať v Euklidově prostoru pouhých 10 zdrojových pulsů tvoří 1 sekundu, respektive 300.000 km. V perspektivě, s osami cejchovanými kvadraticky, je to 1 s^2, respektive 300.000^2 km^2.

Ptáme se: jakou výpočetní výhodu má perspektiva? Žádnou, „pouze“ nabízí uvážit způsob sestrojení Vesmíru. Nabízí přesná data – bez zaokrouhlování. Pravdivost.
 

Nyní v 16. obrázku ke statické postavě. Bodové provedení převede 20 PT – časových pulsů do perspektivy jako kvadratický čas t_q = 2 s^2. Kdežto Euklidův prostor sděluje, že 20 pulsů odpovídá času t_Eu = 1,4… s. Výsledek je nepřesný.

Pak 40 PT bodového obrázku by vytvořilo v perspektivě kvadratický čas t_q = 4 s^2, to je v pochopitelné. V Euklidově časoprostoru čas t_Eu = 2 s. I to je obhajitelné.
 

Výhrada

Jenže porovnáním časů, jež byly přepočtené ze 40 a z 20 pulsů, pak nevychází euklidovský čas jako dvojnásobný. Neplatí rovnice 40 PT/20 PT = 2 s/sqrt(2) s. Podíly jsou odlišné; nalevo je 2, jenže napravo je iracionální podíl 2/1,41…

Nebyla to ani nerovnice, když jmenovatel zlomku napravo neměl velikost.

Následně věda stěží bude sledovat převod diskrétního do euklidovského prostoru. Výhoda přesnosti diskrétního prostoru se neobjeví, když převádění poloviny z bodového do Euklidova prostoru nedá polovinu.
 

Perspektivně

Kdežto svět lidských zážitků volbu perspektivy zvýhodní. Pro 40 PT nebo 20 PT vychází perspektivnímu prostoru podíl 40 PT/20 PT = 4 s^2/2 s^2 = 2.

Poměry rychlostí, posouzené diskrétně a perspektivně, jsou shodné.
 

Závěr

Jsou různé paradoxy na Zemi; nepěstujeme květák a jahody na jednom záhoně, ale starší děti do školy podobně umísťujeme. Nedoceňujeme kosmonautiku, jež ochrání Zemi před škodami ze Sluneční soustavy – a tím naopak nepřímo přeceňujeme nutnost umění.

K nejdůležitějším zvláštnostem se řadí to, že my pozemšťané nesledujeme důležitost matematických výpočetních výsledků. Dbáme výpočtů, jež však někdy bývají bezvýsledné. Což o to, naše vyslance opakovaně přivedly až na Měsíc a zpět.

Jenže iracionálních výsledků užíváme i k vysvětlení, jakým přibližným způsobem je proveden svět. Axiomy STR můžou zůstat bez zdůvodnění, anebo lze uvažovat přístupy perspektivního prostoru a času.

Heisenberg mínil [24]:

„Moderní fyzika tedy postupuje po týchž duchovních cestách, po nichž putovali již pythagorejci a Platón, a vypadá to tak, jako by na konci této cesty byla velmi jednoduchá formulace přírodních zákonů, tak jednoduchá, jak doufal i Platón. Je těžké uvést dobrý důvod pro tuto naději v jednoduchost, pomineme-li skutečnost, že se doposud vždycky daly napsat základní rovnice fyziky v jednoduchých matematických formulích. Tato skutečnost souhlasí s náboženstvím pythagorejů a mnozí fyzikové se v tomto ohledu hlásí k jejich víře. Doposud však ještě nikdo nemohl uvést skutečně přesvědčivý důvod, že tomu tak být musí.“
 

Literatura
[21] Einstein v Berlíně – Thomas Levenson. Práh, Praha 2004, s. 97. (Orig. 2003)
[22] Teorie relativity – Albert Einstein. VUTIUM – VUT, Brno 2005, s. 139
[23] Einsteinův vesmír. Jak vize Alberta Einsteina změnily naše chápání prostoru a času – Michio Kaku. Nakl. Dokořán, s. r. o., a nakl. Argo, Praha 2005, s. 50, s. 51. (Orig. 2004)
[24] Fyzika a filozofie – Werner Heisenberg. Svoboda, Praha 1966, s. 44. (Orig. 1959)
 

Doslov
Během století prošla STR vývojem, který zavedl množství souvislostí. Porovnat je s informatickou naukou, výše předloženou, není v silách jednotlivce. Několik vložených příkladů nabízí, aby popsané postupy byly prověřeny všestranněji a náročněji.

Děkuji čtenářům za trpělivé čtení jednoduše sestavovaných myšlenek.
 

Bohumír Tichánek
http://www.tichanek.cz/