Rozlišujeme – buď je prvotní hmota anebo myšlenka – rozporujeme. Dokonce jsem kdysi od pražského středoškolského učitele slyšel názor, že neviděné bytosti – duchové existují, jsou vybavené svou odlišnou hmotou – avšak vznikly až následkem lidské hmotné existence. Tedy hmota byla první a pak až ze zemřelých lidí začali vznikat duchové.
Obvykle však chápeme myšlenku prvotnosti hmoty jako základ materialismu, neznalého duchovní, nehmotné podstaty.
S čím srovnat způsob, jímž je organizovaný Vesmír?
Sledujeme-li postupy na obrazovce, na filmovém plátně, můžeme i tam mít představu, že se vše odehrává v lineární skutečnosti. A přitom vidíme perspektivní zkracování vzdáleností. Naivní člověk může pitvat film nebo DVD, ale nenajde skutečné lidi zakleté do filmu *). Může usuzovat jen z pocitu při sledování pohyblivých obrazů, jež určuje perspektiva? Ne, pomůckou je mu geometrie, jež pořádá obrázky na promítané ploše. Filmové studio bylo vytvořeno v lineárním prostoru hmoty nebo v zážitcích perspektivy?
Výrobek – dřevěný metr – obsahuje polovic dřeva oproti dvoumetru? Budu-li vyrábět první a pak druhý stejný výrobek – metr, spotřebuji stejné množství dřeva, například 300 gramů na každý. Následně položím metrové laťky do vzdáleností 0 – 1 – 2 metry. Ale zůstane ten z metrů, odsunutý dál, stejný, jako když měl svůj začátek hned u mne? Jak prověřit tuto zkušenost? Tisíciletý selský rozum doplním výpočty.
Buďto je náš svět vytvořený hmotou, organizovanou v Euklidově prostoru. Anebo je lineární prostor jen šálením, a prvotní lidský názor brzdí naše poznání. Pět smyslů sice přesvědčuje o hmotě – jenže ony jsou vytvořeny právě tou prokazovanou hmotou. Takže zážitky neprokazují zásadní skutečnost hmoty.
Matematiku máme jako základní vědecký prostředek. Některým oborům poznání pomůže jen statisticky, u jiných oborů je základem. Doceníme, chybí-li její výsledky?
V geometrii patří čtverci úhlopříčka konečné délky. Matematika se jí však nedopočítá. Pokračujícím výpočtem odmocniny stále délku mění, zvětšuje. Tato nejistota sděluje, že přijatá matematika nepopisuje geometrii našeho světa (viz horní obrázek – Eu.).
Výpočty úhlopříčky – v Euklidově a v perspektivním prostoru
Užívaný Euklidův lineární prostor obsahuje iracionality – veličiny přibližné velikosti, jež vědě skvěle slouží k přibližným výpočtům. Svou libovolnou neohraničenou velikostí však nevystihují geometrický prostor našeho Vesmíru. Zpochybňují platnost Pythagorovy věty – například pro výpočty čtverce.
Přístup Euklidova prostoru lze nahradit jiným, kde úhlopříčka má pevnou délku i ve výpočetním vyhodnocení. K tomu se navracím do smyslových zážitků. Nejvíc informací obsahuje zrak se svým perspektivním rozvržením geometrického prostoru (viz spodní obrázek – Pe.).
Nelineární cejchování os změní Pythagorovu větu v lineární rovnici. Ta výsledek dává vždy; chaos přibližných výpočtů nedovolí.
Fyzika vyčíslí některé své veličiny číslem konečné velikosti (racionální), většinou je však nevyjádří. Velikost zůstane neznámá – iracionální číslo.
Rozvaha
Vyrobíme dřevěný metr, pak druhý, umístíme je jeden za druhým a k tomu „víme”, že svět je organizovaný lineárním prostorem. Jenže matematické ověření linearitu odmítá. Nabízí, že už výroba metrů probíhala v zdánlivé realitě perspektivního prostoru, za kterým není hmota. Svět se smyslovými vjemy vkládanými do vědomí informaticky.
Ještě jeden příklad; zdůvodňuje naše pocity. Jdeme krajinou kroky o stálé délce. Okolí ubíhá kolem nás stejným tempem. To nás přesvědčuje o lineárním prostoru s rozmístěnou hmotou. Tedy o Euklidově prostoru. Je i jiné zdůvodnění našich vjemů?
Ano. Člověk nikdy nevykoná druhý kratší krok perspektivního prostoru. Pozorovatel nikdy neopustí svou počáteční středovou pozici [0,0]. Každý další krok je znovu stejně dlouhý, protože první, a proto máme dojem lineárního světa.
Zhodnocení
1. Dosud vystihujeme svět lineárním Euklidovým prostorem. Výpočet délky úhlopříčky je však bezvýsledný. Takže její délka neexistuje? Obdobně pro zlatý řez. Vzniklé iracionality obsahují i zakřivené prostory fyziky 20. století.
Již dávno v 16. století učenci ukončili rozpory, přijali, že i nejsoucí velikost je daná číselně, a to iracionálním číslem. Nepřesné vysvětlení světa nám bylo upevněno.
Dosavadní fyzika dovoluje našemu světu chaos – každý si vybere takovou délku úhlopříčky u, jakou si přeje. Nikdy ne správnou.
Čtverce v souřadnicových osách
2. Skutečnost světa nám nabízí zrakový smysl
Délka úhlopříčky je jednoznačná. Následně je ve shodě matematické a geometrické vyjádření délky. Konečnou délku vyjadřuje racionální číslo, například 1,858 a jindy 3/4 nebo 1/9.
Vychází mi: za světem, který vnímáme, se nenachází hmota rozmístěná v Euklidově prostoru.
Veličiny, popisované iracionálními čísly, patří neexistujícím světům.
Mávnutím ruky lze odehnat hmyz, nikoliv matematiku.
——————
*) Ve svých šesti letech jsem něco zajímavého hledal v radiopřijímači. Propíchl, rozšířil jsem zlatavý brokát rádia TESLA Kongres a pátral, co tam vevnitř asi najdu. Že tam nebudou trpaslíčci, to jsem věděl – ovšem co kdyby přece něco, podobného třeba koncertní síni. Ne, jen šedý papír reproduktoru.
Rodiče neříkali nic, uznávali zájem po poznání…
Bohumír Tichánek
Poslední články autora:
