A. Pojednání o nekonečně malých, konečných, polonekonečných a nekonečných objektech, B. Mohutnost a typ nekonečnosti objektů a potence množin

Minule jsem se zabýval veličinami a jevy v prostoru singularit. Dozvěděli jsme se, co je to těleso, co je to jev, atomární stav věcí, co je to vlna prostoru věcí. To byly pouhé základy, k nim se vrátím podrobněji, ale nyní musím pojednat o struktuře světa. O struktuře světa se dá pojednávat, když použijeme správné pojmy. Ty pojmy musí být dostatečně abstraktní na to, abych mohl pomocí nich hovořit o kterékoliv entitě světa. Tyto abstraktní pojmy jsou objekt a metaobjekt. Vysvětlím postupně.

Objekt světa je abstraktní označení čehokoliv ve světě, může to být existence stavu věcí (tedy konečné číslo), stav věcí samotný (nekonečné číslo), může to být jev světa, těleso (množina jevů světa), i základní vlna prostoru věcí. Může to být oblast nulového prostoru, oblast prostoru věcí, oblast singularity.
 

A. Pojednání o nekonečně malých, konečných, polonekonečných a nekonečných objektech

Pokud začneme v popisu objektem jako existujícím, nebo neexistujícím stavem věcí (tedy množstvím), budeme hovořit o číslu jako o objektu světa. Číslo je objekt světa a použijeme značení dle ordinálních čísel. Existující stavy věcí budeme značit α a neexistující stavy věcí . Základní podstatou světa je všudypřítomná aritmetika, tudíž všude lze pracovat s množstvími, tedy s čísly. Pro ordinální čísla zavedeme ordinální aritmetiku:

Konstrukci ordinálních čísel jsme již zavedli, každé ordinální číslo α má svého následovníka α´ = α + 1 = α ∪ {α}, což je číslo o jedna větší. Opačné ordinály se konstruují pouze přidáním symbolu . Tedy neexistence stavů věcí reprezentují opačné ordinály . U konstrukce ordinálních čísel je zajímavé, že když zkonstruujeme celou množinu přirozených čísel, která se značí ω = {0, 1, 2, …} a je limitním ordinálem, tak tento ordinál se chová stejně jako 0, nemá předchůdce, tudíž jako 0 není žádným následovníkem. O to je ale zajímavější, že jako 0 následovníka má. 0 má následovníka 1, ω má následovníka ω + 1 = {0, 1, 2, …, ω}. Tato množina obsahuje všechny předchozí ordinály, to znamená přirozená čísla (konečné ordinály) a dokonce celou množinu ω. Dává to tedy logický smysl a můžeme tak v číslech pokračovat dále ω + 2, ω + 3, atd.

Stejně jako na přirozených číslech, můžeme obecně na ordinálech, konečných i nekonečných, definovat sčítání a násobení. Použijeme k tomu takzvané lexikografické uspořádání. S tímto matematickým nástrojem uvidíme, že i na nekonečných číslech se dá počítat.

Takže sčítání definujeme takto:

α + β = ({0} × α) ∪ ({1} × β)

Příklad a vysvětlení:

3 + 5 = ({0} × 3) ∪ ({1} × 5) = ({0} × {0, 1, 2}) ∪ ({1} × {0, 1, 2, 3, 4}) = {[0, 0], [0, 1], [0, 2]} ∪ {[1, 0], [1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4]} = {[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 0], [1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4]} = 8

Vezmeme množinu obsahující 0 a zobrazíme ji na množinu 3, která obsahuje 3 prvky 0, 1, 2, ze zmíněného zobrazení nám vznikne množina dvojic čísel, kde se kombinují k sobě prvky obou množin {[0, 0], [0, 1], [0, 2]}. Potom zobrazíme množinu obsahující prvek 1 na množinu obsahující 0, 1, 2, 3, 4 a vznikne nám množina dvojic čísel {[1, 0], [1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4]}. Když obě dvě výsledné množiny sjednotíme (sloučíme), vyjde nám množina, jež typem odpovídá množině 8 = {[0, 0], [0, 1], [0, 2], [1, 0], [1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4]}. V této množině jsou prvky seřazeny podle dvojic nejdříve podle 0 a potom podle 1, výsledný počet prvků je 8 a množina se podobá běžnému ordinálu 8 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Na dalším příkladu vynikne fungování násobení ordinálních čísel:

α * β = β × α

Násobení taky funguje jako zobrazení, ale dvou množin přímo na sebe, takže:

2 * ω = ω × 1 = {0, 1, 2, …} × {0, 1} = {[0, 0], [0, 1,], [1, 0], [1, 1], [2, 0], [2, 1], …}, sami můžete spatřit, že taková množina je typu ω, tedy shrnutě 2 * ω = ω, když ale součin obrátíme, dostáváme:

ω * 2 = 2 × ω = {0, 1} × {0, 1, 2, …} = {[0, 0], [0, 1], [0, 2], …, [1, 0], [1, 1], [1, 2], …}, výsledek už neodpovídá předchozímu násobení, jde o množinu typu ω + ω, což prostě zapisujeme ω * 2. U násobení neplatí tedy komutativita 2 * ω ≠ ω * 2 a obecně α * β ≠ β * α.

Kdybyste zkusili např. 1 + ω a ω + 1, zjistíte, že se tyto hodnoty taky nerovnají, tedy i u sčítání platí:

α + β ≠ β + α

Máme tedy 2 základní zákony aritmetiky:

α + β ≠ β + α, nekomutativita sčítání

α * β ≠ β * α, nekomutativita násobení

Jde ukázat i násobení 2 nekonečných ordinálů, což je v podstatě umocňování, např.:

ω * ω = ω × ω = {0, 1, 2, …} × {0, 1, 2, …} = {[0, 0], [0, 1,], [0, 2], …, [1, 0], [1, 1], [1, 2], …, [2, 0], [2, 1], [2, 2], …, …} = ω²

O objektech můžeme prohlásit:

  1. Jsou to množiny, budeme je značit obecně x, nebo zřetězené množiny xxx
  2. Počítáme je ordinály α a – α, které udávají jejich existenci a neexistenci jako stavů věcí, tedy αx, nebo – αx, toto bude pro nás jev světa.
  3. Každý objekt má řád nekonečnosti, budeme ho značit y. Řád nekonečnosti slouží ke zjednodušení popisu nekonečnosti. Pro přesný popis budeme ale používat typ nekonečnosti.
  4. Řády nekonečnosti objektu jsou základní 4 hodnoty y.
  5. Objekt je nekonečně malý, když y = -1.
  6. Objekt je konečný, když y = 0.
  7. Objekt je polonekonečný, když y = ½.
  8. Objekt je nekonečný, když y = 1.
  9. Řetězec identických, nebo podobných objektů může být xxx…, nebo x´x´x´
  10. Řetězec odlišných objektů třeba x1x2x3
  11. Řetězce objektů můžeme nazvat stavy věcí.
  12. Těleso je množina jevů T = {α1x, α2x, α3x, …}.
  13. Těleso může být i množina jevů různých typů

    T =
    {α11×1, α12×1, α13×1, …,
    α21×2, α22×2, α23×2, …,
    …}
    .

Příklady:

  1. Veličinu ε můžeme označit na nekonečně malý objekt řádu y = -1, je to atomární stav věcí, tedy zřetězení objektů, můžeme psát ε = 000
  2. Atom je množina jevů různých typů, vystupují v něm různé objekty (elektron, kvarky, energie, atd.), které se chovají jako zřetězené objekty.

 

B. Mohutnost a typ nekonečnosti objektů a potence množin

Můžeme mít různé typy nekonečnosti objektů (značíme z):

z = ω, T = {α1x, α2x, α3x, …}, nebo
z = ω + ω, T = {α11x, α12x, α13x, …, α21x, α22x, α23x, …}, atd.,
ale stále platí y = 1 a mohutnost takovýchto objektů se řídí podle základního limitního ordinálu, který je užíván, takže mohutnost je |M| = ω.

Například reálná úsečka AB bude mít libovolné typy nekonečnosti objektu ω1 + ω1 + …., tím bude dána délka této úsečky, mohutnost je pak |M| = ω1.

Abychom pochopili, jaký je rozdíl mezi ordinály rozdílné mohutnosti ω, ω1, ω2, ω3, ω4, …, musíme pochopit pojem potence množiny, popř. potenční množina. Každá množina x může mít svoji potenční množinu 2^x. Ta se konstruuje následovně. Jestliže je např. x = {0, 1}, tak 2^x = {0, {0}, {1}, {0, 1}}. Potenční množina 2^x obsahuje všechny podmnožiny původní množiny x, to znamená všechny prvky množiny x uspořádané do jednoprvkových množin {0}, {1} a dvouprvkových množin {0, 1} a navíc je tam obsažena prázdná množina 0, která je podmnožinou každé množiny. A pro mohutnost platí |M| = |x|, pak |2^x| = 2^|x|, což může vypadat složitě, ale říká to, že pokud byla mohutnost množiny x číslo 2, pak mohutnost potenční množiny bude 2^2, což je 4. Toto byla ukázka na množině konečné, když zmíníme množinu ω = {0, 1, 2, …}, tak potenční množina bude vypadat následovně:

2^ω =
{0, {0}, {1}, {2}, …,
{0, 1}, {0, 2}, {0, 3}, …,
{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, …,

{0, 1, 2}, {0, 1, 3}, {0, 1, 4}, …
….
….}

Takováto množina má už jinou mohutnost, protože se v ní vyčerpávají všechny možnosti, jak uspořádat prvky z množiny přirozených čísel. 2^ω = ω1. Georg Cantor dokázal, že lze pokračovat dále 2^ω1 = ω2, 2^ω2 = ω3. Lze zkonstruovat celé hierarchie nekonečných ordinálů odlišných mohutností. A já v příštím článku ukážu, jak se toto dá použít při definici dimenzí prostoru a při popisu, jak může realita světa vůbec fungovat.
 

Jan Kozohorský
13.1.2018
 

Poslední články autora:


hodnocení: 2.3
hlasů: 3

61 komentářů

Přidat komentář
  1. Jsme zvyklí chápat, že matematické iracionality jsou nevyhnutelnou součástí matematiky, protože ta popisuje náš Vesmír.
    Námitka k výskytu iracionalit:
    Samočinně předpokládáme, že žijeme ve Vesmíru s rozloženou hmotou. Následně jej snadno vybavíme důležitou Pythagorovou větou v lineárním Euklidově prostoru.
    Nedoceníme, že iracionality jsou pouze ad hoc nutnou součástí Euklidova prostoru, který je alternativním výkladem světa.
    *
    Lze všestranněji, znovu hledat vysvětlení smyslu – zraku a sluchu. Nabídne se výklad podle perspektivní geometrie. Hmota se nahradí Informatikou, (což ateisté obtížně přijmou; přijetím by se transformovali). Tím se vysvětlí důvod bezvýsledných výpočtů iracionalit v matematice, fyzice: jen jako součást výpočetně nepřesného (tím diskutabilního) výkladu Euklidovým prostorem. Perspektivní geometrie iracionality neobsahuje.

    1. Vesmír má rozloženu hmotu, to znamená, že se vyskytuje diskrétně, ne spojitě, proto, že žijeme v prostoru, který se rozepnul a kde se vše kvantuje, pro částice platí kvantové zákony. Kvanta jsou diskrétní, nikoliv spojitá. Při Velkém třesku v čase t = 0 byla hustota tak obrovská, že bychom stěží mohli prohlásit, že byla hmota diskrétně kvantována. Existovalo nekvantované spojité prostředí.

      Perspektivní geometrie se může hodit pro popis aktuálního stavu fyzikálního prostoru a v případě, když se chceme zbavit iracionalit. S tou informatikou bych i souhlasil.

      Ale můj přístup je ten, že nechci pouze popsat svět, ale ukázat i mechanismy fungování světa a tam už musí být vyšší geometrie.

  2. ad.: 0 má následovníka 1, ω má následovníka ω + 1 = {0, 1, 2, …, ω}.

    Chuck Noris, který napočítal do nekonečna musí být potupen.
    Ty čísla 0, 1, 2, jsou tam pak 2x ?

    1. Dada
      Pokut vím, chucku Norisovi se to povedlo hnedle dvkrát.
      Tzn. Ze tím potvrdil a zhároveň vyvrátil vškeré možné theorie fungování stvoření, včetně těch které teprva budou vymišleny.

      Oponenti s tím mohou nesouhlasit.
      Mohou i namítat,
      To je asi tak vše co se s tím dá dělat.

    2. Lojzo,

      rozhodující pro identifikaci prvků množin jsou závorky. Takže ω + 1 obsahuje všechna konečná čísla a jedno nekonečné číslo ω, což je předchůdce ω + 1.

      Pokud Tě ale budou zajímat prvky prvků množin, tak prvky množin jsou taky množiny. Takže
      ω + 1 =
      {0,{0},{0,1},{0,1,2}…{0,{0},{0,1},{0,1,2}…}}.

      Protože 0 je prázdná množina {}.
      1 je množina obsahující 0, tedy {0}.
      2 je množina obsahující 0,1, což je {0,1}.
      3 obsahuje 0,1,2, tedy {0,1,2}.

      až ω obsahuje 0,{0},{0,1},{0,1,2}…, to jsou všechna čísla, {0,{0},{0,1},{0,1,2}…}.
      A ω + 1 bude obsahovat, všechny zde vpravo napsané množiny.

      Čím více závorek tam dáváš, tím více je to nepřehledné. Samozřejmě, kdybych to rozepsal úplně, budou tam jen prázdné množiny.

      Prvků je ω + 1, ale pokud se díváš na prvky prvků tak jich je tam ω*2. Nikoliv 2*.

    3. ad.: ω má následovníka ω + 1 = {0, 1, 2, …, ω}

      Mohl byste mi, prosím, napsat dvě nebo tři čísla, které předcházejí tomu ω?
      Je to pořád dokola. Vy z nekonečné řady čísel uděláte konečnou tím, že ω prohlásíte za konec (kdy už přirozená čísla došla) a počítáte vesele dál.

    4. I když napíšu, že číslu ω předchází …, ω – 3ε, ω – 2ε, ω – ε, tak za prvé vám to umožní co? Ale to nejsou skuteční předchůdci, jako u konečných čísel. Ta posloupnost čísel je stále nekonečná.

      Už jsem ale pochopil, co je na tom nepochopitelného. Vy totiž stále myslíte posloupnostně. Ale 0, 1, 2, … není to samé jako {0, 1, 2, …}.

    5. ad.: Ale 0, 1, 2, … není to samé jako {0, 1, 2, …}.

      A jaký je předposlední a poslední prvek toho:{0, 1, 2, …}.

      ad.: ω – 3ε, ω – 2ε, ω – ε
      kde ε = 000000000000000000000000000000000000000000000…

      tak su z teho zase Lojza.

    6. Posloupnost 0, 1, 2, … je potenciálně nekonečná. To znamená, že ji můžu prodlužovat do nekonečna. Ke každému myslitelnému číslu lze vytvořit o jedna větší.
      Množina ω ale tato prodloužení obsahuje všechna, protože to je množina VŠECH přirozených čísel. Já ani nemusím vědět, která to jsou. Prostě jsou všechna. A tudíž ω je limita všech přirozených čísel. Je to limitní ordinál. Není to následovník ničeho. Stejně jako 0 není následovník ničeho. Takže ω – ε je krásná ukázka, ale nekonečně blízké veličiny, natož nějakého předchůdce.

    7. ad.: A tudíž ω je limita všech přirozených čísel.

      Správně, limita, nikoli všechna.

    8. JanKo,

      když si do své teorie ze všeho nejdříve nadefinujete nesmysly, pak je samozřejmé, že ve výsledcích se ty nesmysly musí zrcadlit.

      …Posloupnost 0, 1, 2, … je potenciálně nekonečná. To znamená, že ji můžu prodlužovat do nekonečna…
      Když to můžete, tak už to konečně ukažte. Konkrétně ukažte, jak vy osobně dospějete do nekonečna.

      To se vám ve skutečnosti nikdy nemůže podařit, protože nekonečno není číslo: nekonečno je zdrojem čísel.

      Tak, jako elektrárna je zdrojem jednotlivých dodávek elektřiny – ale není zaměnitelná ani s největší dodávkou elektřiny – tak i nekonečno je zdrojem jednotlivých čísel, ale není totéž, co největší číslo.
      (Přečtěte si tu větu ještě několikrát, abyste ji dobře pochopil.)

      A protože nekonečno není totéž, co největší číslo, nelze k němu ani přes největší čísla dospět (což je dokazatelné).

      Z toho vyplývá, že žádnou posloupnost nemůžete a neumíte prodlužovat do nekonečna a k nekonečnu nemůžete a neumíte přidat jakékoli číslo.

      Ono je to potvrzeno i jednoduchým pravidlem pro počítání s nekonečnem:
      nekonečno + y = nekonečno.
      Tato rovnice říká: ať přidáte k nekonečnu jakékoli číslo, jeho nekonečná hodnota se nemění, je pořád stejné (čili přidávat mu čísla nemá smysl).
      Vy tuto logiku, vtělenou do pravidla, popíráte – a to vám pak pochopitelně umožňuje tvrdit různé nesmysly.

      Takže nadefinování nesmyslů do výchozích podmínek a z nich vyplývající „nové objevy“ – to je podstatou celé vaší teorie (která tím pádem musí krachnout).

    9. JanKo,
      matematika je věda, nikoli čáry máry.
      Vy se jednou přibližujete limitně k množství všech přirozených čísel, až je vyčerpáte (úplně, nikoli limitně), tak si klidně přičtete +1, nebo případně odečtete Vámi nadefinované
      kde ε = 000000000000000000000000000000000000000000000…,
      které je tak malé že ho musí zobrazit nekonečně mnoho nul…

      Už se opět odhlašuji z diskuse pod tímto článkem. Doufám, že to tentokráte vydržím.

    10. Správně, limita, ale ve smyslu množinovém, ne posloupnostním:
      ∀x ∈ ω !

    11. Takže jste nepochopil, co jsem Vám odepsal, jaký je rozdíl mezi limitou posloupnosti 0, 1, 2, …, že tam posloupnost nikdy nedojde a co to je limitní ordinál ω, neboli množina všech přirozených čísel.

    12. JK,

      nedělejte, že nerozumíte psanému slovu: prodlužovat do nekonečna má zřejmý význam, že si vždy vymyslím další číslo a další. A posloupnost je potenciálně nekonečná, protože nikdy nevymyslím největší přirozené číslo. Vymyslete největší přirozené číslo, já Vám ukážu, že bude existovat ještě číslo větší.

      Když ale prohlásím, že existuje množina všech přirozených čísel, tak ta množina existuje a je souhrnem všech přirozených čísel, protože veškeré množství v realitě existuje. Nevím, kde jste přišel na to, že by veškeré množství v realitě neexistovalo.

      ω je stejně číslo jako třeba 3, které obsahuje všechny předchozí 0, 1, 2.
      ω obsahuje úplně všechny předchozí. A symbolický zápis ω = {0, 1, 2, …} je zcela zřejmý. Taková množina nepotřebuje nic člověkem dokončovat, protože to je pouze Váš blud, že bych měl za realitu dokončovat celý souhrn.

      Já chápu Váš příměr s elektrárnou, ale Vy mluvíte o nekonečnu ∞, nikoliv o souhrnu všech přirozených čísel, což je ω. Mezi ∞ a ω je fundamentální sémantický rozdíl.

      Nekonečno ∞ není číslo, to máte pravdu, ale ω je, s tím nic nenaděláte, jeho existence je logicky nezpochybnitelná.
      Největší číslo neexistuje, takže o něm nemá smysl mluvit.
      ω je množinou všech přirozených čísel a je konstruována z těch čísel, nikoliv, že z ní čísla vypadávají. Takže jste nepochopil, jak se chovají přirozená množství světa.

    13. Pro JK

      Napsal jste…

      Když to můžete, tak už to konečně ukažte. Konkrétně ukažte, jak vy osobně dospějete do nekonečna.

      To je dost idiotská logika, jak to teď je v rádiu. „Každý má právo na to aby se choval jako idiot, ale někdo toho práva dost zneužívá.“

      Právě proto, že čísla jsou do nekonečna, tak se nedá napsat žádné číslo před nekonečnem.

    14. Matrixi,

      Píšete: To je dost idiotská logika…
      Souhlasím. Když někdo nemůže dospět do nekonečna, tak ať neříká, že může.

      …Právě proto, že čísla jsou do nekonečna, tak se nedá napsat žádné číslo před nekonečnem…
      Ano, tak nějak mohou idioti uvažovat: žádné číslo před nekonečnem se podle vás nedá ani napsat, ale počítat se s nimi dá jedna radost…

      Navíc nemáte pravdu, že se žádné číslo před nekonečnem nedá napsat:
      Například v posloupnosti 1,2,3…nekonečno
      je naprosto logické, že předposlední číslo před nekonečnem je
      nekonečno – 1
      Ovšem nekonečno mínus 1 je opět nekonečno
      (stejně jako nekonečno – 2 atd.)

      Takže je opravdu idiotská logika, když někdo tvrdí, že umí s nekonečny počítat (aniž by uměl do nekonečna napočítat) anebo tvrdí, že umí sčítat všechna čísla před nekonečnem.

      (A ti vaši šmoulové v aritmetice… zbavte se raději té „logiky“, kterou předvádíte.)

    15. Janko píše :“ω * ω = ω × ω = {0, 1, 2, …} × {0, 1, 2, …} = {[0, 0], [0, 1,], [0, 2], …, [1, 0], [1, 1], [1, 2], …, [2, 0], [2, 1], [2, 2], …, …} = ω²“
      No, kdysi jsem se učil, že * je násobení a x je násobení vekorů. Ale čo bolo, to bolo, teraz keď máme základ všehomíra ordinální čísla, tak je možné všechno.
      Uváděl jsem příklad s výpočtem termodynamické rovnovážné teploty, kde fyzika, co podle Vás tak chybuje, má výsledek na jedné řádce. Vy máte už šestý článek a výsledek čehokoliv nikde. Už se ví, kde soudruzi fyzici udělali chybu?
      JanKo píše :“Ale 0, 1, 2, … není to samé jako {0, 1, 2, …}“
      Takže to vypadá, že {0, 1, 2, …} je cosi s vektory, což z výchozí skoro nekonečné posloupnosti přirozených čísel ω je kupodivu.

    16. Pro JK

      je naprosto logické, že předposlední číslo před nekonečnem je
      nekonečno – 1

      To je právě vaše blbá logika, protože žádné předposlední číslo před nekonečnem neexistuje.

    17. Takže je opravdu idiotská logika, když někdo tvrdí, že umí s nekonečny počítat (aniž by uměl do nekonečna napočítat) anebo tvrdí, že umí sčítat všechna čísla před nekonečnem.

      To ale já netvrdím, můžete mi to nějak napsat kde jsem to napsal? Reaguji jen na něco co jste napsal a jsou to blbosti. Nic víc.

    18. Pro JK

      1.je naprosto logické, že předposlední číslo před nekonečnem je
      nekonečno – 1

      2.Ovšem nekonečno mínus 1 je opět nekonečno

      V těch pár slovech si protiřečíte.

      Ad 1. píšete, že logicky předposlední číslo je nekonečno-1
      Ad 2. vysvětlujete že je to nekonečno.
      Tak co tedy?

    19. Matrixi,

      nevadí mi, když nechápete i triviální pravdy a jsem ochoten vám je vysvětlovat (přestože někdy napínáte mou trpělivost k prasknutí).
      Ale když tento proces vyústil vašim osočením, že má logika je idiotská, přepnul jste strunu a nemůže být přínosem ani pro mne, ani pro vás, v tomto procesu pokračovat.

  3. Závěr je tradiční – příště ukážu. Píšete :“Atom je množina jevů různých typů, vystupují v něm různé objekty (elektron, kvarky, energie, atd.), které se chovají jako zřetězené objekty.“
    Budou to jasně zřetězené objekty, taková oxidace a redukce jako výměna elektronů, nebo elektrický proud jako uspořádaný tok elektronů.
    Sčítání ani násobení komutativně nefunguje, ale omega *omega = omega ^2.
    Nu což, inu toť.

    1. Tak závěr jiný ani být nemůže, nelze do jednoho článku napsat vše. To je nemožné.

      Komutativita nefunguje obecně, to víme. Proto platí komutativita jen na konečných ordinálech. ω*ω = ω^2 je spíše než obecná rovnost definiční rovnost mocnění. Jinak ω*ω = ω*ω, což nelze ani podle nekomutativity vyvrátit, protože zde násobení zleva i zprava je totéž.

      Spíše je zajímavější, jestli platí:
      ω^2 = 2^ω
      Platí komutativita základu a exponentu při mocnění? Odpověď je v článku.

    2. No vidíte, já jsem zrovna potřeboval spočítat 4 odmocninu z (240/5,68E-8) , což je termodynamická rovnovážná teplota pro Zemi bez atmosféry při odrazu 100 W/m2 ( albedo asi 0,30) , jde to dobře a vyjde asi 255K.
      Kolik vyjde Vám při počítání s těmi množinami a ordinálními čísla a nekonečny?
      Prosím alespoň jeden zde konkrétní výsledek k čemu to Vaše bádání vede a jak na to.

    3. JanKo, v článku je všechno možné, jen ne odpovědi na cokoli.
      Nerad ruším Vaše hrátky s nekonečnem umega, množinami a závorkami, ale píšte :“Takováto množina má už jinou mohutnost, protože se v ní vyčerpávají všechny možnosti, jak uspořádat prvky z množiny přirozených čísel. 2^ω = ω1 „.
      To mě vůbec nepřekvapuje, jen se podivuji, k čemu je to dobré, když omega ω jsou ta ordinální čísla vycházející z čísel přirozených.
      Budu při zemi 2^30 =2^10*2^10*2^10 = 1024*1024*1024 = 1 073 741 824 = asi 10^9 =35 791 394 krát víc jak ten exponent 30. A to jsme na začátku řady přirozených čísel.
      No a 2^ω1 = ω2 znamená, že počítáme (2^ω)^ω = ω2.
      Uvedený příklad (2^30)^30 = víc jak (10^9)^30 = 10^270.
      Což je hasnumero, které nemá s přirozenými čísly nic rozumného společné. Přirozená čísla jsou řada, kterou lze něco počítat, třeba atomy ve vesmíru ( což má být číslo kolem řádu 10^180). I kdyby počet atomů vesmíru byl 10^100000, tak je to kladné číslo, takže jeho mocnina i mocniny mocnin jsou vždy větší jak to číslo. Tak tohle jste objevil. Úžasné.

    4. Jen poupravím. 2^x má vyšší mohutnost než x. Takže 2^ω = ω1, 2^ω1 = ω2, atd. Neboli 2^2^ω = ω2. 2^2^2^ω = ω3. Ordinální aritmetika a kardinální aritmetika má vést v mé matematické filozofii k objasnění pojmu diskrétnost, kontinuita na fyzikálním prostoru a hmotě. Kde se projevuje pak energie.

    5. Skvělé. 2^3 = 8. A filosoficky přes nekonečna omega jsme zjistili, že 2^3 >3, čili
      8 > 3.
      Jen tak dál.

    1. Anonyme,

      …nekonečno plus nekonečno = dvě nekonečna…
      Nekonečno nemá hranice – tak čím jsou ta dvě nekonečna od sebe oddělená?

      Je to podobné, jako se Sluncem: jedno Slunce a druhé Slunce jsou dvě Slunce.
      Jenže na Zemi fakt svítí jenom jedno – a to nespočetným množstvím paprsků (nikoli nekonečným množstvím).

      Z paprsků nesestavíte Slunce a z čísel nesestavíte nekonečno – natož dvě nekonečna.

    2. JK, předpokládám, že to je dobrá ironie, to Anonym nemyslel vážně. Tak jako s tou 1/2. Vždyť, kdo ví, co je nekonečno, tak ty hrátky s ním zde uvedené ani jinak než ironicky brát nemůže.

    3. Vaše úvaha je krásná, ale má fatální chybu. Světlo se šíří vlnově v prostoru, světlo netvoří žádné paprsky. Fotony nejsou částice.

    4. JanKo,

      …Fotony nejsou částice…
      I v tom se mohutně pletete. Fotony jsou částice, které mají hmotu a frekvenci a jsou měřitelné.
      Dále to tady nechci rozebírat, zvlášť, když tím není ovlivněn fakt, že nekonečno je jenom jedno, protože nemá hranice, které by nekonečna měly od sebe oddělovat.
      A taky je faktem, že z čísel nekonečno nelze sestavit.

    5. JK.

      Tím, že existuje frekvence a vlnová délka u fotonu, tím je jasně dáno, že foton je vlna a jako částice se pouze zdá.

      Nekonečen je nekonečně mnoho a nekonečně odlišných a vyplňují a konstruují absolutně nekonečný svět.

    6. JanKo,

      …Tím, že existuje frekvence a vlnová délka u fotonu, tím je jasně dáno, že foton je vlna a jako částice se pouze zdá…

      To se může zdát pouze těm, kteří nechápou skutečnost.
      Například každý atom má také frekvenci i vlnovou délku a prokazatelně není vlnou a není něčím, co se zdá.
      Navíc opakuji: foton je měřitelný.

      A ten zbytek už fakt nemá smysl komentovat. Akorát si dávejte pozor, ať vás ty vaše konstrukce s nekonečnem nekonečen mentálně výrazně nepoškodí.
      Bez legrace.

    7. JK,

      nemá smysl urážet, o tom, co je skutečnost, mám veliký přehled.

      Foton je měřitelný, při interakci s hmotou, vlna v prostoru měřitelná není. To bohužel.

      Svět funguje přesně naopak, než si představujete. Čísla tvoří nekonečna a ty dohromady svět. Ne, že se ze světa něco vyděluje. Svět je stavba, nikoli element.

  4. Tato debata jen potvrzuje jak lidé na jednu věc koukají z různých úhlů, respektive jak se nám v hlavách odehrává jiná představa, v tomto případě při slově nekonečno.

    Příspěvky odhalují kdo na tom jak jsme s duchovností, kterému tělu do jaké míry vládne hmotné vědomí, tedy egoismus. Které tělo útočí na druhé, protože ještě není alespoň částečně pod kontrolou ducha, tedy vědomí Boha.

  5. Pomni: Nekonečno na druhou.
    Jsou dva případy.
    1) Umocněním vznikne mohutnější nekonečno: nekonečno na druhou.
    2) Je-li nekonečno menší než 1, pak umocněním vznikne ještě menší nekonečno.

    1. * a přece se točí
      * je kulaté
      * je neomezené v prostoru
      * je neomezené v plusu, mínusu i neutrálu
      * je
      * odvolat ?
      * upálit?

    2. Ale no tak. Malého broučínka nekonečno menší než 1 umocníme na velké dospělé nekonečno a dostaneme úplně nejmenší nekonečně malé nekonečno, ze kterého se pak všechna různá nekonečna skládají. Důležité je nekonečno mocnit a mocnit, až se ho filosoficky zmocníme.

    3. Svět funguje tak, jak jej fyzika nepopisuje. Proto jej matematická filozofie vyjádří.

    4. Svět fyziky funguje i přes Vaše filosofie. Takže znovu : vyjádřete se svou matematickou filosofií a vypočtěte to , co jsem už jednou žádal :
      „No vidíte, já jsem zrovna potřeboval spočítat 4 odmocninu z (240/5,68E-8) , což je termodynamická rovnovážná teplota pro Zemi bez atmosféry při odrazu 100 W/m2 ( albedo asi 0,30) , jde to dobře a vyjde asi 255K.
      Kolik vyjde Vám při počítání s těmi množinami a ordinálními čísla a nekonečny?
      Prosím alespoň jeden zde konkrétní výsledek k čemu to Vaše bádání vede a jak na to.“

    5. Moje předchozí vyjádření říká, že fyzika svět nepopisuje. Můžu uvést příklad. Když se fyzika zeptám, co je to chladnutí tekutiny, on mi poví, že teplejší tekutina (s vyšší tepelnou energií), předává teplo chladnější tekutině (s nižší tepelnou energií). To není popis. To je jiné pojmenování téhož pomocí jiného, fyzikálního jazyka. To, co je v tom pojmenování reality více, je kvantifikace -> vyšší, nižší tepelná energie. Takže fyzika kvantifikuje svět. Je na tom stejně jako matematika. Neříká nic objevného. Svět ale není třeba jen kvantifikovat, je třeba jej kvalifikovat, popsat jeho kvalitu. K tomu má sloužit filozofie aplikovaná na matematiku a opačně matematika aplikovaná na filozofii. Takže to, Pardale, neberte invektivně. Jen jsem stáhl fyziku z výšin pragmatických ideálů popsatelnosti světa na úroveň matematiky. Matematická filozofie je něco více. Nestačí svět pouze kvantifikovat. Pomocí fyzikálních výpočtů nespočítáme povahu prostoru.

    6. JanKo, jasná je vaše odpověď, nespočítal jste nic. Výsledek: NULA + okecávání té 0 = nekonečná diskuze.
      Když se fyzika zeptáte na teplotu, případně vyrovnání teplot dvou kapalin, tak předpokládá znalosti ze ZŠ.
      1) Teploty jsou určeny číselnými hodnotami, třeba 373 a 273
      2) Číselná hodnota patří k konkrétní fyzikální veličině s fyzikálním rozměrem, zde T [K] . Čili 373 K a 273 K, teplota varu vody a teplota tuhnutí vody.
      3) Zkouška : a) opět mám čísla 373 a 273 b) fyzikální veličina jsou °C, pak máme 100°C a 0°C.
      A jste se svým matematicko-filosofickým vysvětlením vyrovnání teplot a celého světa na horním konci dolní končetiny. Jako obvykle tady mlžíte cizími slovy: kvantifikovat vyrovnání teplot vody.
      Doufám, že alespoň teď jste zjistil, že nevíte která bije. A ani to nehrozí.

    7. Pardale, nemám zájem s Vámi vést rozepře o fyzice ZŠ, to si veďte támhle s dětmi. Jste mimo kategorii. Jste v tématu matematická filozofie, nikoliv matematická fyzika. Machrujete, že umíte základní fyzikální výpočty, ale o povaze prostoru, oč tu jde, neumíte říct nic.

    8. JanKo, fyziku ZŠ jste sem zavedl Vy : Když se fyzika zeptáte….atd.
      O matematické podobě prostoru či co to zrovna má být tu diskutujete hojně.
      Dozvěděli jsme se třeba, že číslo větší než 1 umocněné na halbnekonečno omega je větší jak to číslo. No a to výpověď jak stehno o matematické povaze prostoru.

    9. JanKo píše :“Machrujete, že umíte základní fyzikální výpočty, ale o povaze prostoru, oč tu jde, neumíte říct nic.“

      Já si filosoficky myslím, že prostor má povahu docela fajn.
      O matematicky formulované povaze prostoru, který vyplňují elektromagnetické vlny vypovídají Maxwellovy rovnice.

    10. Pardale,

      chápu, proč mohou prostorem prostupovat elektromagnetické vlny? Proč může mít prostor 7 latentních dimenzích? Proč se na nich mohou vyskytovat kompaktifikované Calabiho-Yauovy variety (geometrické tvary strun)? Proč má odhadovaně vakuum 10^113 J.m^-3. Co toto hovoří o prostoru? Proč se vakuová energie může transformovat na virtuální částice a antičástic a zpět? To jsou filozofické otázky, které mohou s dalšími otázkami z jiných oblastí fyziky objasnit, co je to prostor. Protože je důležité ptát se správně, jedině pak můžeme dostat správné odpovědi.

    11. Pomni: Nedělej si legraci z „Nekonečno na druhou“.
      Pardale:
      1) –
      2) „Je-li nekonečno menší než 1, pak umocněním vznikne ještě menší nekonečno.“
      Mějme číslo 0,9 zvětšované stále na dalším desetinném místě: 0,99 0,999 0,9999 atd. Když se konečně řešitel dostane do nekonečna, pak umocní všechna čísla na druhou. Vznikne menší nekonečno. Má stejný počet čísel, jako mělo mateřské nekonečno.

    12. Anonyme, to jste matematik jako v den voleb pravil neúspěšný kandidát Hynek : kampaň Zemena mohla být lepší, pak by dostal 65 % a Drahoš 45%. Celkem tedy celek má 110% . Jak za soudruha Stachanova, plán se musí překročit.
      K Vašemu pseudproblému.
      Vezmu 0,9^2 = 0,9*0,9 = 0,81, čili číslo menší než 1 se mocněním zmenšuje.
      Nic jsem nepsal o tom, že 0,99999-…^2 ~ 1^2 =1, což řešíte. A proč? Inu tak.

    13. Příspěvek Pardala z 20.1. v pořádku, ale vysvětlíte, jak jste nyní dostal do výsledku 1?
      Jistě příspěvky typu Pomni – jsou legrační, pak souhlasím s vašimi 110%.

    14. Ale ne, Vám vychází, že 0,99999 čili skoro 1 (v limitě) je = 1. Jak sám zápis ukazuje je ale menší jak 1. A umocněním ještě menší jak 1.

    1. Asi tak se to dá popsat. Nikdo jen tak nepochopí fungování světa, kdo pořádně svět nepozoruje.

  6. Pomni: Nekonečno není vždy kladné. Ač „klademe“ před číslo pomlčku, kupodivu tím přestává být číslo „kladné“.
    Odmocnina z nekonečna zrodí dvě nekonečna, kladné a záporné.

  7. Prosím, naléhavá výzva. Diskutujte s panem JanKo. On by jinak vyschnul jak pramen malého levostranného přítoku potoka Kelinky u Chornice předloni v létě. A pak by neobjasnil své teorie, které zcela změní civilizaci, změní lidstvo. Jeho analýza vývoje společnosti do roku 3000 by tak také přišla vniveč.
    Děkuji za pochopení.

  8. Pomni: Je-li délka úsečky (přepony) prohlášena za nekonečnou, pak kratší úsečka (protilehlá odvěsna) má stejnou délku jako ta nekonečná.
    Nonapodiktické zobecnění:
    Je-li délka úsečky prohlášena za nekonečnou, pak kratší úsečka má stejnou délku jako ta nekonečná.
    Příklad: definice sinu 90°.
    sin beta = Protilehlá odvěsna/Přepona
    https://matematika.cz/content/images/gonio1.png
    sin 90° = 1.
    Protilehlá odvěsna a přepona jsou tedy stejně dlouhé.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna.

Gnosis.cz - Hledání Světla a Moudrosti, příspěvky čtenářů / provozovatel: Libor Kukliš, 2004 - 2018