Kolik lidí bude na mol?

Tato otázka vyvolává další otázky, na některé lze takřka vědecky odpovědět.

Odpověď z hlediska přírodních věd

Inspirovaly mě stránky a kniha Randal Munroe: Co kdyby?, Vážné vědecké odpovědi na absurdní hypotetické otázky, nakladatelství PRÁH, 2014.

Odkazy:
http://xkcz.cz/seznam-co-kdyby/
http://xkcz.cz/co-kdyby-krtci-na-mol/
http://xkcz.cz/kniha-prodeji/ http://www.prah.cz/knihy/co-kdyby-munroe-randall-307

Autor knihy je vystudovaný fyzik, bývalý pracovník NASA, nyní kreslíř komiksů a autor stránek http://what-if.xkcd.com/.

Cituji z české verze a http://xkcz.cz/co-kdyby-krtci-na-mol/:

„V angličtině se slovem „mole“ označuje jak mol coby jednotka, tak krtek coby zvíře… Což pochopitelně v češtině nefunguje. Nabízí se samozřejmě možnost nahrazení krtků moly šatními. Pokud máte něčeho mol, znamená to, že toho máte 602 214 129 000 000 000 000 000 (obvykle zapisováno 6,022E+23). Tak velké číslo je to proto, že je používáno pro operace s množstvím molekul, kterých je poměrně hodně.“

Mol krtků

Mol je zhruba počet atomů v 1 g atomů vodíku nebo přesně počet atomů ve 12 g uhlíku 12 C. Použití jednotky mol jako obrovského počtu částic je výhodné, ale aplikace molu na krtka o hmotnosti 75 g vede k hmotnosti 1 molu krtků = 4,52E + 22 kg, což je více, než polovina hmotnosti Měsíce (7,35E + 22 kg). Krtci rozprostření na povrchu Země by vytvořili vrstvu asi 80 km vysokou, což je oblast mesopausy asi s teplotou -80 °C nad mezosférou a počátek termosféry.

Mol molů šatních

Hmotnost molu šatního jsem nenalezl, ale mol šatní má housenku asi 12 mm dlouhou, což při
průřezu 3*3 mm dá asi 0,1 cm³, tedy kolem 0,1 gramu. Jeden mol molů šatních tedy bude asi (6E+23)*0,1 = 6E+22 g = 6E+19 kg, což je asi 3,9 milionu km³. Objem Grónského ledovce je asi 2,58 milionu km³.

Mol lidí

Kolik lidí bude na mol? Lze to chápat jako množství lidí potřebných k dosažení počtu 1 molu lidí. Budu brát objem jednoho člověka (zhruba m = 80 kg) asi 80 dm³. Pak objem jednoho molu lidí bude 80*(6E+23) = asi 480E+23 dm³ = asi 4,8E+13 km³, což je asi 48 krát víc, než objem Země (1,0832E+12 km³). Je to koule o poloměru 22 550 km.

Kolik lidí bude na mol na Silvestra u nás?

Vztah občanů Česka k alkoholu za rok 2012.

4,8 % Problémoví konzumenti (pravděpodobná závislost), 16% konzumenti s vysokým rizikem.
Můžeme předpokládat, že na Silvestra většina těchto osvědčených konzumentů potvrdí statistiku a připojí se k nim příležitostně další, bude tedy na mol asi 20 % obyvatel, což jsou asi 2 miliony lidí.

Zdroj grafu: Státní zdravotní ústav, 2013, licence CC BY-NC-ND 3.0 CZ

Mol lidí na mol

Následně uvidíme, že alkohol je možnou zhoubou lidstva. Každý člověk potřebuje asi 10 m³ vzduchu, aby mohl dýchat, opít se nebo vystřízlivět. Jeden mol lidí opilých na mol tedy zamoří alkoholickými výpary 10*6E+23 = 6E+24 m³. To je koule dosahující asi do 1/3 vzdálenosti k Měsíci.